本文要介绍的内容：

平行线的做法

垂线

做轴对称点

垂直平分线

角平分线

作图工具：无刻度的直尺

一，平行线的做法

1）A,B,C是格点，求作C关于A,B的平行线。

非常简单，做法：

2）A,B是边中点，过E点作关于AB的平行线

做法1：硬做

取C点，C点是正方形中心，CE为所求

这个做法很显然是直接将AB平移至E得到的，实际操作过程中只要做出C点就行了，不必连接AB,AE。

做法2：A字相似

延长EA至C，使得EA=AC（下面简称“延长X倍”）

可知C点是格点，延长CB一倍到F，可知F点是格点，易得 $\mathrm{△}���\sim \mathrm{△}���$ ，易得EF//AB，EF所求。

事实上，如果将EA延长n倍至点C，那么CB也要延长n倍至点F，这要根据情况看那个方便。

3）需要注意的一点是，注意网格的大小，不要超出网格范围，比如下面这题

A,B,C是格点，求作C关于AB的平行线（网格大小只有截图这么大）

做法1，延长AC到D，D是格点，易得AD:CD=3:1,连接DB

取DB与网格线的交点E，易得BD:DE=3:1,得相似，推出CE\\AB，CE所求。

做法2，硬作

4）G是AB与DC的交点，求作G关于EF的平行线（格点不再说明）

做法：由于F可以看作是E向右移4格再向上移一格得到，所以我们要找出G向右4格向上一格后的点。

所以我们也将AB，CD这样操作得到HI,JK。它们交于点L，这样点L就是G所移动后的点，GL所求。

二,垂线

1)A,B,C是格点，D是边中点，E是正方形中心，作C,D,E关于AB的垂线

做法：A→B是右5下2，那么C→I就是左2下5

2）E是AB,CD交点，求作E关于FG的垂线。

做法：FG是右1下3，那么E就要右3上1平移。

老办法找出E点经过平移的点K，EK所求。

三，作轴对称点

1）求作C关于AB的对称点。

大致方法：做垂直，作平行线截取相等长度。

做法：作CD⊥AB，可知C对称点在CD上。

接着延长CA一倍至点E，可知E为格点，以E作AB的平行线交CD点G，用相似可知CH=HG，∴G为所求。

这种问题的主要方法就是先作垂直，之后再作平行线截取长度。同样的如果要使得∠CAB=∠BAG也是这样。

四，垂直平分线

线段AB的垂直平分线

做法1：我看到有人是这么做的

方法是上下都做正方形，取正方形中心，然后相连。

没问题，但是空间大，只需注意G,H刚好是小正方形中心，所以可以这样做：

做法2：

如果能取AB中点的话就只需作一边的，然后与中点相连。

五，旋转

1）做出△ABC绕点F（边中点）旋转90°后的图形

做法：不难，看准了就行

六，角平分线。

1）做∠BAC平分线

做法1：在AC上取D，使得AD=5，连接BD，注意到AB=5，所以 $\mathrm{△}���$ 是等腰三角形

易得BD中点G，连接AG，所以AG是等腰三角形底边的中线，所以AG平分∠BAC

做法2，做AG⊥BD，AG为所求，三线合一（上图）

2）E是AB,CD的交点，求作∠BED的角平分线

做法1;等腰三角形法：太复杂tan90°

做法2：

将AB向右平移1格得HI，CD向上平移一格得AF

AF，HI交于I，易得EI是菱形的对角线，所以EI是角平分线。

这个做法只有当AB=CD时才可以用。

最后给大家思考一题：

作∠AED平分线