[高中资源][物理]高中物理基础公式
高中物理基础公式全梳理
一、运动学
1. 匀变速直线运动
| 公式 | 物理意义 | 适用条件 |
|---|---|---|
| $$v = v_0 + at$$ | 速度-时间关系 | 匀变速直线运动 |
| $$\overline{v} = v_{t/2} = \frac{v_0 + v}{2} = \frac{x}{t}$$ | 平均速度公式 | 任意直线运动（匀变速时等于中间时刻速度） |
| $$x = v_0t + \frac{1}{2}at^2$$ | 位移-时间关系 | 匀变速直线运动 |
| $$2ax = v^2 - v_0^2$$ | 位移-速度关系 | 无时间变量时使用 |
| $$\Delta x = aT^2$$ | 相邻相等时间间隔的位移差 | 匀变速直线运动，用于纸带分析 |
2. 自由落体与竖直上抛
自由落体（初速度\(v_0 = 0\)，加速度\(a = g\)）：
$$v = gt$$
$$h = \frac{1}{2}gt^2$$
$$v^2 = 2gh$$
竖直上抛（取向上为正方向）：
$$v = v_0 - gt$$
$$h = v_0t - \frac{1}{2}gt^2$$
$$v^2 = v_0^2 - 2gh$$
易错点：位移\(h\)为相对抛出点的高度，可能为正（上方）或负（下方）。
3. 曲线运动
平抛运动（水平方向匀速，竖直方向自由落体）：
水平分速度：\(v_x = v_0\)，竖直分速度：\(v_y = gt\)
水平位移：\(x = v_0t\)，竖直位移：\(y = \frac{1}{2}gt^2\)
匀速圆周运动：
| 物理量 | 公式 |
|---|---|
| 线速度 | $$v = \frac{2\pi r}{T} = \omega r = \frac{\Delta s}{\Delta t}$$ |
| 角速度 | $$\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{\Delta\theta}{\Delta t}$$ |
| 向心加速度 | $$a_n = \frac{v^2}{r} = \omega^2 r = \omega v$$ |
| 向心力 | $$F_n = m\frac{v^2}{r} = m\omega^2 r = m\omega v$$ |
关键：向心力是效果力，需由其他力（如拉力、摩擦力）提供。
4. 机械振动与机械波
简谐运动：
$$F = -kx$$
$$T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$$
机械波：
$$v = \lambda f = \frac{\lambda}{T}$$
提示：波速由介质决定，频率由波源决定。
二、力学
1. 常见力的表达式
| 力 | 公式 | 说明 |
|---|---|---|
| 重力 | $$G = mg$$ | \(g\)随高度和纬度变化，通常取\(9.8 \, \text{m/s}^2\) |
| 弹力 | $$F = k\Delta x$$ | 胡克定律，\(\Delta x\)为形变量，适用于弹性形变 |
| 滑动摩擦力 | $$f = \mu F_N$$ | \(\mu\)为动摩擦因数，与接触面粗糙程度有关 |
| 万有引力 | $$F = G\frac{m_1m_2}{r^2}$$ | \(G = 6.67 \times 10^{-11} \, \text{N} \cdot \text{m}^2/\text{kg}^2\)，适用于质点或均匀球体 |
2. 牛顿运动定律
牛顿第二定律：
$$F_{\text{合}} = ma$$
应用：加速度\(a\)与合外力\(F_{\text{合}}\)瞬时对应，方向相同。
动量与冲量：
动量：\(p = mv\)，冲量：\(I = F\Delta t\)
$$F(t' - t) = mv' - mv$$
$$m_1v_1 + m_2v_2 = m_1v_1' + m_2v_2'$$
条件：系统合外力为零时成立。
三、功和能量
1. 功与功率
功：
$$W = Fl\cos\alpha$$
\(\alpha\)为力与位移的夹角
功率：
$$P = \frac{W}{t}$$
$$P = Fv\cos\alpha$$
\(\alpha\)为力与速度的夹角
机械效率：
$$\eta = \frac{W_{\text{有用}}}{W_{\text{总}}} \times 100\% = \frac{P_{\text{有用}}}{P_{\text{总}}} \times 100\%$$
\(\eta < 1\)
2. 能量与守恒
| 能量形式 | 公式 | 说明 |
|---|---|---|
| 动能 | $$E_k = \frac{1}{2}mv^2$$ | 与速度平方成正比 |
| 重力势能 | $$E_p = mgh$$ | \(h\)为相对零势面的高度，具有相对性 |
| 动能定理 | $$W_{\text{合}} = \frac{1}{2}mv_{\text{末}}^2 - \frac{1}{2}mv_{\text{初}}^2$$ | 合外力做功等于动能变化 |
| 机械能守恒 | $$E_{k1} + E_{p1} = E_{k2} + E_{p2}$$ | 仅重力或弹力做功时成立 |
四、恒定电流
1. 电流与电阻
电流：
$$I = \frac{q}{t}$$
$$I = neSv$$
\(n\)为单位体积电子数，\(e\)为电子电量，\(S\)为横截面积，\(v\)为电子定向移动速率
电阻定律：
$$R = \rho\frac{L}{S}$$
\(\rho\)为电阻率，与材料和温度有关
2. 电路规律
欧姆定律：
$$I = \frac{U}{R}$$
$$I = \frac{E}{R + r}$$
\(E\)为电动势，\(r\)为内阻
路端电压：
$$U = E \quad (\text{断路})$$
$$U = 0 \quad (\text{短路})$$
$$U = E - Ir \quad (\text{通路})$$
电功与电热：
$$W = UIt$$
适用于所有电路
$$Q = I^2Rt$$
纯电阻电路：
$$W = Q = I^2Rt = \frac{U^2}{R}t$$
五、电磁学
1. 静电场
库仑定律：
$$F = k\frac{q_1q_2}{r^2}$$
\(k = 9 \times 10^9 \, \text{N} \cdot \text{m}^2/\text{C}^2\)，适用于真空中点电荷
电场强度：
$$E = \frac{F}{q}$$
适用于任何电场
$$E = k\frac{Q}{r^2}$$
$$E = \frac{U}{d}$$
电势与电势差：
$$\varphi = \frac{E_p}{q}$$
相对零势点定义
$$U_{AB} = \varphi_A - \varphi_B$$
$$W_{AB} = U_{AB}q$$
2. 磁场与电磁感应
磁感应强度：
$$B = \frac{F}{IL}$$
\(I\)与\(B\)垂直时
安培力与洛伦兹力：
$$F = BIL$$
$$f = Bqv$$
\(v\)与\(B\)垂直时
电磁感应：
$$\Phi = BS \cos\theta$$
\(\theta\)为\(B\)与\(S\)的夹角
$$E = n\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}$$
$$E = BLv$$
\(B\)、\(L\)、\(v\)两两垂直时
六、热学与光学
1. 热学
热力学第一定律：
$$\Delta U = Q + W$$
$$\Delta U = 0, \quad W + Q = 0 \quad (\text{等温变化})$$
$$Q = 0, \quad W = \Delta U \quad (\text{绝热变化})$$
$$W = 0, \quad Q = \Delta U \quad (\text{等容变化})$$
热平衡方程：
$$Q_{\text{吸}} = Q_{\text{放}}$$
系统与外界无热交换时
2. 光学
折射与全反射：
$$n_{12} = \frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2}$$
$$n = \frac{c}{v}$$
\(c\)为真空中光速，\(v\)为介质中光速
$$n = \frac{1}{\sin C}$$
光从光密介质射入光疏介质时
双缝干涉：
$$\Delta x = \frac{l}{d}\lambda$$
相邻亮/暗条纹间距，\(l\)为屏距，\(d\)为缝距
七、波粒二象性与原子物理
$$E = h\nu$$
\(h = 6.63 \times 10^{-34} \, \text{J} \cdot \text{s}\)为普朗克常量，\(\nu\)为频率
$$E_k = h\nu - W_0$$
\(W_0\)为逸出功
$$h\nu = E_m - E_n$$
\(m > n\)，辐射光子能量等于能级差
$$E = mc^2, \quad \Delta E = \Delta mc^2$$
质量亏损对应能量释放
$$m_{\text{余}} = m_{\text{原}}\left(\frac{1}{2}\right)^{t/\tau}$$
\(\tau\)为半衰期，\(t\)为衰变时间
公式应用核心提示
单位统一：所有物理量需转换为国际单位（如长度用\(\text{m}\)，质量用\(\text{kg}\)，时间用\(\text{s}\)）。
矢量方向：速度、加速度、力等矢量需注意方向，通常规定正方向后用正负号表示。
公式适用条件：如库仑定律仅适用于真空点电荷，机械能守恒需满足“只有保守力做功”。
图像辅助：\(v-t\)图像面积表示位移，\(F-t\)图像面积表示冲量，帮助理解公式物理意义。
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