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[名著教材]几何原本 PDF分享

SmartZihan1个月前 (09-21)未分类878

       《几何原本》是欧几里得创作的一部数学著作,成书于公元前300年左右。

       《几何原本》共13卷,其中:第1卷用23个定义提出了点、线、面、圆和平行线的原始概念,提出了5个公设和5个公理,进一步研究了三角形全等的条件、三角形边和角的大小关系、平行线的理论、三角形和多角形等积的条件;第2卷研究多边形的等积问题;第3、4卷分别讨论了圆的问题及圆的内接和外切多边形;第5卷详细探讨了关于量的比例的理论;第6卷为相似多边形的理论;第7、8、9卷为数论,共100个命题;第10卷共115个命题,讨论了线段的加、减、乘以及开方运算,对所得之特殊线段命了名,并讨论了这些特殊线段之间的关系;第11、12、13卷主要是立体几何的内容。
        《几何原本》总结了前人的几何知识和研究成果,用公理法建立起演绎的数学体系的最早典范,标志着几何知识从零散、片断的经验形态转变为完整的逻辑体系,深刻影响到后世数学的发展,采用的演绎结构被移植到其它学科后也同样促进了这些学科的发展,但因受时代限制而存在部分证明有遗漏和错误、基础部分不够严密等明显的不足。

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