爱因斯坦质能方程完整推导

基本公式

1. 相对论质量公式：

2. 相对论动量：

3. 动能定理微分形式：

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核心推导步骤

步骤1：动能增量与动量变化关系

步骤2：动量微分计算

步骤3：代入动能增量公式

步骤4：质量-速度关系微分

 由 得：

 两边对 ( v ) 求导：

步骤5：联立方程求解

 由 式：

 代入式：

步骤6：积分求动能

步骤7：总能量表达式

 

最终结果