[ZihanLab周报#9]立方差与立方和公式推导
1. 推导 (立方和公式)
我们从
移项化简,得到:
提取公因式
再提取公因式
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因此,立方和公式为:
2. 推导 (立方差公式)
类似地,从
移项化简,得到:
提取公因式
再提取公因式
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因此,立方差公式为:
我们从
移项化简,得到:
提取公因式
再提取公因式
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因此,立方和公式为:
类似地,从
移项化简,得到:
提取公因式
再提取公因式
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因此,立方差公式为:
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一元三次方程求根公式推导方程形式一元三次方程的一般形式为:第一步:消去二次项通过代换 消去二次项。代入原方程:展开并化简后得到:令:方程化为缺项形式:第二步:卡尔丹方法设 ,代入方程:展开:选择 和 满足 ,即:则方程简化为:同时:因此, 和 是二次方程:的根。解得:令:则:取立方根:所以:...
二次函数顶点坐标推导二次函数的一般形式为 ,其中 。顶点坐标的推导通过"配方法"实现,将一般式转换为顶点式 ,其中 即为顶点坐标。推导步骤:1. 提取系数 从一般式开始:将前两项提取公因子 :2. 配方(完成平方)对于括号内的二次表达式 ,需要添加和减去一次项系数一半的平方:于...